提高海外免备案空间的速度可以通过以下几种方法来实现：

使用CDN加速服务：使用内容分发网络（CDN）可以将网站的静态资源缓存到全球各地的服务器上，让用户从最近的服务器访问资源，从而提高访问速度。

优化网站代码和图片：优化网站代码和图片可以减少网页加载时间，提高网页的加载速度。

使用高性能服务器：选择性能较好的服务器可以提高网站的响应速度，确保网站能够快速响应用户的请求。

减少插件和第三方服务的使用：减少网站中过多的插件和第三方服务可以减少网页加载时间，提高网页的速度。

使用最新的网络技术：使用最新的网络技术如HTTP/2、WebP图片格式等可以提高网站的加载速度。

总的来说，提高海外免备案空间的速度需要综合考虑各个方面的因素，并采取相应的措施来优化网站的性能。如果以上方法无法提高速度，建议联系空间服务提供商寻求帮助。