提升免备案国外网站空间的性能可以通过以下几种方法：

选择优质的主机服务提供商：选择性能稳定、带宽充足、服务器配置高的主机服务提供商，确保网站能够得到充分的资源支持。

使用CDN加速：通过使用CDN（内容分发网络）加速服务，可以优化网站的访问速度，提高用户体验。

优化网站图片和文件：优化网站的图片和文件大小，使用适当的格式和压缩工具，减少加载时间。

使用缓存技术：使用缓存技术可以减少服务器压力，加快网站打开速度。可以使用浏览器缓存、CDN缓存等方式。

避免过多插件和脚本：减少网站中的插件和脚本数量，避免过多的第三方资源加载，减少页面加载时间。

定期优化数据库：定期清理和优化数据库，删除无用数据，提高网站运行效率。

通过以上方法，可以有效提升免备案国外网站空间的性能，提升用户体验，提高网站访问速度。