申请国外永久VPS服务器的步骤如下：

选择合适的VPS提供商：可以在网上搜索相关的VPS提供商，比较他们的价格、服务、网络速度等因素，选择一个合适的提供商。

选择合适的VPS套餐：根据自己的需求选择合适的VPS套餐，包括服务器配置、硬盘容量、流量等。

注册账户并购买：注册VPS提供商的账户，选择购买相应的VPS套餐，进行付款。

等待VPS服务器开通：一般VPS服务器的开通时间为几分钟到几个小时不等，等待开通后，就可以进行远程登录了。

远程登录VPS服务器：使用SSH客户端工具，输入VPS服务器的IP地址、用户名和密码，即可远程登录到VPS服务器上，进行操作和配置。

需要注意的是，申请国外永久VPS服务器需要有一定的技术能力和经验，否则可能会出现一些安全问题和配置问题。建议在申请前先了解相关的知识和技能，或者寻求专业人士的帮助。