要租用稳定的国内免备案空间，可以通过以下步骤：

找到信誉好的主机服务商，可以通过搜索引擎或朋友推荐来寻找。

确认服务商提供的空间是否为国内免备案空间，可以询问客服或查看服务商的官网介绍。

了解服务商提供的空间稳定性和性能，可以查看用户评价或测试空间的网站速度和稳定性。

确认服务商提供的价格和服务内容是否符合自己的需求和预算。

在租用前，需要仔细阅读合同条款，确认服务商的售后服务和退款政策。同时，需要备份好自己的数据，以免出现意外情况。

最后，租用空间后，需要及时维护和更新网站，以确保网站的稳定性和安全性。