服务器空间租用的搭建过程需要按照以下步骤进行：

选择服务器租用服务商，比较不同服务商的价格、服务内容、技术支持等方面，选择适合自己需求的服务商。

购买服务器空间，根据自己的需求选择适合的服务器空间套餐，完成支付后，服务商会提供相应的账号和密码等信息。

登录服务器，使用提供的账号和密码登录服务器，一般可以通过SSH协议或者控制面板进行登录。

配置服务器环境，根据自己的需求安装相应的操作系统、Web服务器、数据库等软件，并进行必要的配置。

上传网站文件，将自己的网站文件上传到服务器空间中，可以使用FTP等工具进行上传。

测试网站，通过访问网站的域名或IP地址，测试网站是否正常运行。

安全设置，进行必要的安全设置，例如设置防火墙、备份数据等。

维护管理，定期维护和管理服务器，例如更新软件、监控服务器状态等。