要加速免备案空间主机的购买，可以尝试以下几种方法：

选择靠近目标用户区域的服务器：选择离目标用户较近的服务器，可以减少网络延迟，提高访问速度。

选择高性能的服务器：选择配置高、性能好的服务器，可以提升网站的响应速度和访问速度。

使用CDN加速服务：CDN（内容分发网络）可以将网站的静态资源缓存到全球各地的节点服务器上，用户访问时可以从离用户最近的节点服务器获取资源，提高访问速度。

压缩网站资源：对网站的静态资源进行压缩，如压缩图片、压缩CSS和JavaScript文件等，可以减少资源的大小，提高加载速度。

使用缓存技术：使用缓存技术可以将网站的部分内容缓存在用户浏览器或服务器上，当用户再次访问时可以直接从缓存中获取，减少对服务器的请求，提高访问速度。

优化网站代码和数据库：优化网站的代码和数据库结构，可以减少代码冗余和数据库查询次数，提高网站的运行效率和访问速度。

使用高速网络：选择提供高速网络连接的服务商，可以提高服务器的访问速度。

以上是一些常见的加速免备案空间主机购买的方法，可以根据具体情况选择适合自己的方法进行加速。