要修改MySQL数据库的远程访问权限，可以按照以下步骤进行操作：

使用root用户登录MySQL数据库服务器。

执行以下命令查看当前的用户和权限：

SELECT user, host FROM mysql.user;

使用以下命令修改指定用户的远程访问权限：

GRANT ALL PRIVILEGES ON database_name.* TO 'username'@'remote_ip' IDENTIFIED BY 'password';

database_name是要授权的数据库名，可以使用通配符*表示所有数据库。

username是要授权的用户名。

remote_ip是允许访问的远程IP地址，可以使用通配符%表示所有IP地址。

password是要设置的密码。

ALL PRIVILEGES表示授予所有权限，也可以根据需要指定具体的权限。

执行以下命令刷新权限：

FLUSH PRIVILEGES;

使用以下命令退出数据库服务器：

exit;

完成以上步骤后，该用户就可以通过远程IP地址使用指定密码进行访问了。