在Linux上安装MySQL数据库，可以按照以下步骤进行操作：

打开终端，以root或具有管理员权限的用户登录系统。

更新软件包列表：

sudo apt update

安装MySQL服务器：

sudo apt install mysql-server

安装过程中会要求设置root用户密码，输入并确认密码。

安装完成后，运行MySQL安全脚本，设置数据库安全选项：

sudo mysql_secure_installation

根据提示，按照自己的需求进行配置。

启动MySQL服务：

sudo systemctl start mysql

验证MySQL服务是否已经启动：

sudo systemctl status mysql

如果显示"active (running)"，表示MySQL服务已经成功启动。

(可选) 配置MySQL服务器开机自启动：

sudo systemctl enable mysql

至此，MySQL数据库已经成功安装在Linux系统中。你可以使用MySQL客户端连接到数据库，并进行数据库管理和操作。