有几种方式可以排查Linux根目录空间不足的问题：

使用df命令查看磁盘使用情况：

df -h

该命令将显示所有挂载点的使用情况，包括根目录。可以查看根目录的使用情况以及其他挂载点的使用情况，确认哪些目录占用了大量空间。

使用du命令查找大文件或目录：

du -hs /* | sort -rh | head -n 10

该命令将列出根目录下最大的10个文件或目录，可以通过观察输出结果找到占用空间较大的文件或目录。

查找并清理日志文件：

find /var/log -type f -size +100M -exec ls -lh {} \;

该命令将列出/var/log目录下大小超过100MB的文件，可以删除或归档不再需要的日志文件来释放空间。

清理临时文件：

sudo rm -rf /tmp/*

该命令将删除所有临时文件，释放空间。

检查是否有未删除的临时文件或进程：

lsof +L1

该命令将列出所有已删除但仍然被打开的文件，可以找到并删除这些文件来释放空间。

排查时还可以考虑其他可能导致空间不足的原因，如备份文件、日志文件滚动不正常等。