要扩展Linux根目录的空间，可以按照以下步骤进行操作：

首先，确保你有一个空的分区或磁盘可以用来扩展根目录的空间。你可以使用工具如fdisk或parted来创建一个新的分区或磁盘。

格式化新的分区或磁盘，你可以使用命令如mkfs.ext4来格式化为ext4文件系统。

挂载新的分区或磁盘，你可以使用命令如mount来挂载到一个临时目录。

复制根目录的内容到新的分区或磁盘，你可以使用命令如cp -a /source /destination来复制根目录的内容。

更新/etc/fstab文件，将新的分区或磁盘添加到启动时自动挂载的列表中。你可以使用命令如blkid来获取新分区或磁盘的UUID，并将其添加到/etc/fstab文件中。

重启系统，使得新的分区或磁盘被正确挂载。

扩展根目录的文件系统大小，你可以使用命令如resize2fs来扩展ext4文件系统的大小。例如，resize2fs /dev/sda1将扩展/dev/sda1分区上的文件系统。

完成上述步骤后，你的Linux根目录的空间就被成功扩展了。请注意，在进行这些操作之前，请务必备份重要的数据，以防止意外数据丢失。