要监控Amazon Aurora数据库的性能，可以采取以下步骤：

使用Amazon CloudWatch：CloudWatch是Amazon Web Services（AWS）提供的监控和管理服务，可以用来监控Amazon Aurora数据库的性能。通过CloudWatch可以查看数据库的各项性能指标，如CPU利用率、内存利用率、磁盘I/O等。

使用Amazon RDS Performance Insights：Amazon RDS Performance Insights是一款性能监控和调优工具，可以帮助用户分析数据库负载和性能瓶颈。通过Performance Insights可以查看数据库实例的性能指标、进程列表和等待事件。

使用Amazon CloudWatch Logs：CloudWatch Logs可以用来监控数据库的日志信息，包括查询日志、错误日志等。可以通过CloudWatch Logs分析数据库的查询性能和错误情况。

使用第三方监控工具：除了AWS提供的监控工具，还可以使用第三方监控工具来监控Amazon Aurora数据库的性能，如Datadog、New Relic等。

定期进行性能优化和调优：除了监控数据库的性能，还应该定期进行性能优化和调优，包括对数据库配置参数的调整、索引的优化、查询的优化等。

通过以上方法可以有效监控Amazon Aurora数据库的性能，及时发现和解决性能问题，保障数据库的稳定性和可靠性。