在美国VPS主机上运行的Linux系统通常会有以下类型的日志：

系统日志（/var/log/messages）：记录系统的各种重要信息，如启动、关机、服务启动、关闭等。

安全日志（/var/log/secure）：记录用户登录、认证、权限修改等安全相关的信息。

认证日志（/var/log/auth.log）：记录用户登录、sudo权限获取等认证相关的信息。

应用程序日志（/var/log/）：记录各种应用程序的日志信息，如Apache的访问日志、MySQL的错误日志等。

内核日志（/var/log/kern.log）：记录内核的各种信息，如硬件故障、内存分配等。

服务日志（/var/log/）：记录各种服务的日志信息，如SSH、FTP、邮件等服务的运行日志。

这些日志文件可以帮助系统管理员追踪和解决问题，保持系统的安全和稳定运行。