要搭建一个便宜免备案的VPS网站，可以按照以下步骤进行：

1. 购买VPS：选择一个价格合适的VPS服务商，确保提供免备案的VPS服务器。

2. 选择操作系统：在购买VPS时，选择适合你的需求的操作系统，比如Ubuntu、CentOS等。

3. 连接到VPS：使用SSH等工具连接到你的VPS服务器。你将获得一个IP地址和登录凭据，用于连接和管理你的VPS。

4. 安装Web服务器：根据你的需求选择合适的Web服务器，比如Nginx、Apache等，并在VPS上进行安装和配置。

5. 配置域名：购买一个域名并将其解析到你的VPS服务器的IP地址上。这样，用户可以通过域名访问你的网站。

6. 配置网站：将你的网站文件上传到VPS服务器上，并根据你的网站需求进行配置。这可能涉及到安装数据库、设置域名解析等步骤。

7. 测试与部署：在配置完成后，通过访问域名来测试你的网站是否正常运行。如果有任何问题，可以通过查看日志文件来进行调试和修复。

请注意，这里只提供了基本的搭建步骤，具体的操作可能因为个人需求和技术水平的不同而有所差异。建议在搭建之前先了解相关技术知识，或者寻求专业人士的帮助。