在Kubernetes中进行容器发布内部调用的流程如下：

创建容器镜像：首先，在本地开发环境中创建并测试容器镜像。这个镜像必须包含应用程序和相关的依赖项。

创建Pod定义：将容器镜像的信息以及所需的资源和环境变量等配置信息写入一个Pod定义文件中。

部署Pod到集群：使用kubectl命令将Pod定义文件部署到Kubernetes集群中。Kubernetes会根据定义文件中的配置信息创建Pod实例，并分配所需的资源。

创建Service定义：为了让其他Pod能够访问这个Pod，需要创建一个Service定义文件，指定Pod的访问方式和端口信息。

部署Service到集群：使用kubectl命令将Service定义文件部署到Kubernetes集群中。Kubernetes会创建一个Service对象，并将请求转发到对应的Pod。

内部调用：其他Pod可以通过Service的ClusterIP访问这个Pod。当其他Pod需要调用这个Pod时，只需通过Service的ClusterIP和端口进行访问即可。

通过以上流程，可以实现容器发布内部调用的功能。