可以通过递归的方式来实现多级菜单的模糊查询，具体步骤如下：

定义一个菜单类，包含菜单的名称、子菜单列表等属性。构建多级菜单结构，可以是树形结构或者其他适合的数据结构。实现一个递归方法，该方法接收一个菜单节点和查询关键字作为参数，递归地搜索所有子菜单节点，找到包含关键字的菜单项并返回。在递归方法中，对当前菜单节点的名称进行模糊匹配，如果匹配成功则将该菜单节点添加到结果列表中。递归地对当前菜单节点的所有子菜单节点进行搜索，直到搜索完所有子菜单节点。最终返回包含关键字的菜单项列表。

通过以上步骤，我们可以实现多级菜单的模糊查询功能。在实际应用中，可以根据具体需求对搜索结果进行展示或其他操作。