在Linux上备份ASP服务器数据，可以采用以下几种方法：

使用FTP或SFTP工具：你可以使用像FileZilla这样的FTP或SFTP工具，将服务器上的文件下载到本地计算机上进行备份。首先，确保你已经在本地计算机上安装并配置了FTP或SFTP客户端。然后，使用以下命令连接到服务器：

ftp://username:password@your_server_ip

或者使用SFTP：

sftp username@your_server_ip

接下来，将服务器上的文件下载到本地计算机。例如，如果你想备份整个/var/www/html目录，可以使用以下命令：

scp -r /var/www/html username@your_server_ip:/path/to/local/backup

使用rsync工具：rsync是一个非常强大的文件同步工具，可以在Linux系统之间同步文件和目录。首先，确保你已经在服务器上安装了rsync。然后，使用以下命令将服务器上的文件同步到本地计算机：

rsync -avz --delete /var/www/html username@your_server_ip:/path/to/local/backup

这将同步/var/www/html目录及其内容到本地计算机上的指定备份目录。-a选项表示归档模式，-v选项表示详细输出，-z选项表示压缩数据传输。--delete选项表示删除服务器上不再存在的本地文件。

使用MySQL数据库备份工具：如果你的ASP服务器使用了MySQL数据库，可以使用mysqldump工具备份数据库。首先，确保你已经在服务器上安装了MySQL客户端。然后，使用以下命令将数据库导出到本地文件：

mysqldump -u username -p database_name > database_backup.sql

这将提示你输入密码，并将数据库导出到一个名为database_backup.sql的文件中。你可以将此文件导入到本地MySQL服务器以恢复数据。

使用自动化脚本：你可以编写一个自动化脚本来定期执行上述备份方法。例如，你可以创建一个bash脚本，使用cron作业来定期执行rsync命令。这样，你可以轻松地设置自动备份计划。

无论你选择哪种方法，请确保定期备份数据以防止数据丢失。同时，建议将备份数据存储在安全的位置，如外部硬盘或云存储服务。